zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (a+sqrt(b))^4

解答

展开

(a + b)^{4}

解答

a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b + 4 ab b + b^{2}

求解步骤

(a + b)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = a, b = b

= i = 0 \sum 4 (i 4) a^{(4 - i)} (b)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (b)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} a^{4} (b)^{0} : a^{4}

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} a^{3} (b)^{1} : 4 a^{3} b

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} a^{2} (b)^{2} : 6 a^{2} b

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} a^{1} (b)^{3} : 4 a (b)^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} a^{0} (b)^{4} : b^{2}

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b + 4 a (b)^{3} + b^{2}

化简

(b)^{3} : b b

= a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b + 4 ab b + b^{2}

流行的例子

展开 (1-x^2)dx

e x p an d (1 - x^{2}) d x

s im pl i f y (i - 4)^{6}

展开 (x^2+4)/((x-3)(x-5))

e x p an d \frac{x ^{2} + 4}{( x - 3 ) ( x - 5 )}

展开 5(2x+4-x+10=3x+3)

e x p an d 5 (2 x + 4 - x + 10 = 3 x + 3)

展开 (xy^2+x)dy

e x p an d (x y^{2} + x) d y