展開する (2e^{x^2}+x^2)^3

解

展開する

(2 e^{x^{2}} + x^{2})^{3}

8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}

解答ステップ

(2 e^{x^{2}} + x^{2})^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = 2 e^{x^{2}}, b = x^{2}

= (2 e^{x^{2}})^{3} + 3 (2 e^{x^{2}})^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 e^{x^{2}} (x^{2})^{2} + (x^{2})^{3}

簡素化

(2 e^{x^{2}})^{3} + 3 (2 e^{x^{2}})^{2} x^{2} + 3 \cdot 2 e^{x^{2}} (x^{2})^{2} + (x^{2})^{3} : 8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}

= 8 e^{3 x^{2}} + 12 e^{2 x^{2}} x^{2} + 6 e^{x^{2}} x^{4} + x^{6}