erweitern (e^{-4t}-e^t)^2

Lösung

erweitern

(e^{- 4 t} - e^{t})^{2}

e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

Schritte zur Lösung

(e^{- 4 t} - e^{t})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = e^{- 4 t}, b = e^{t}

= (e^{- 4 t})^{2} - 2 e^{- 4 t} e^{t} + (e^{t})^{2}

Vereinfache

(e^{- 4 t})^{2} - 2 e^{- 4 t} e^{t} + (e^{t})^{2} : e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

= e^{- 8 t} - 2 e^{- 3 t} + e^{2 t}

e x p an d \frac{( ( x - 1 ) ( y + 2 ) )}{( ( y - x ) ( y - x ^{3} ) )}

e x p an d 3 (5 + 11)

e x p an d (x^{2} + \frac{2}{x})^{10}

e x p an d \frac{x ( 1 - x ) ^{3}}{3}

e x p an d lo g_{10} (3 u)