展開する (1/2-x/3)x^2e^{2x}

解

展開する

(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) x^{2} e^{2 x}

\frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{3}

解答ステップ

(\frac{1}{2} - \frac{x}{3}) x^{2} e^{2 x}

= e^{2 x} x^{2} (\frac{1}{2} - \frac{x}{3})

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = x^{2} e^{2 x}, b = \frac{1}{2}, c = \frac{x}{3}

= x^{2} e^{2 x} \frac{1}{2} - x^{2} e^{2 x} \frac{x}{3}

= \frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - e^{2 x} x^{2} \frac{x}{3}

簡素化

\frac{1}{2} e^{2 x} x^{2} - e^{2 x} x^{2} \frac{x}{3} : \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{3}

= \frac{e ^{2 x} x ^{2}}{2} - \frac{e ^{2 x} x ^{3}}{3}