展開する (d^3y)/(d^3x)(x^2+xy+y^3=1)

解

展開する

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + y^{3} = 1)

x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x} = 1

解答ステップ

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + y^{3} = 1)

= \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} (x^{2} + x y + 1 = y^{3})

括弧を分配する

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x^{2} + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x y + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} y^{3} = 1

拡張

\frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x^{2} + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} x y + \frac{d ^{3} y}{d ^{3} x} y^{3} : x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x}

x y + y^{2} + \frac{y ^{4}}{x} = 1