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受欢迎的代数 >

|2x-1|<sqrt(x^2-x+1/(|-4|))+1

解答

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

解答

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

+2

间隔符号

(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})

十进制

- 0.5 < x < 1.5

求解步骤

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

交换两边

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 > ∣ 2 x - 1 ∣

两边减去

1

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 - 1 > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

化简

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

若

f (x) > g (x)

，则

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

对于

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 < 0 : 0 < x < 1

对于

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 \geq 0 : - \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2}

合并区间

- \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2} or 0 < x < 1

合并重叠的区间

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

验证解:

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

真

解是

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

作图

流行的例子

因式分解 x^2+3x-54

f a c t or x^{2} + 3 x - 54

化简 sqrt(9k^2)

s im pl i f y 9 k^{2}

0 = - x^{2} + 44 x + 1

\frac{k}{6.5} = - 15.7

8c^2+11c+7=6c^2

8 c^{2} + 11 c + 7 = 6 c^{2}