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Beliebt Algebra >

erweitern (x+2y)^6

Lösung

erweitern

(x + 2 y)^{6}

Lösung

x^{6} + 12 x^{5} y + 60 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} y^{3} + 240 x^{2} y^{4} + 192 x y^{5} + 64 y^{6}

Schritte zur Lösung

(x + 2 y)^{6}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 2 y

= i = 0 \sum 6 (i 6) x^{(6 - i)} (2 y)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (2 y)^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (2 y)^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (2 y)^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (2 y)^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (2 y)^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (2 y)^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (2 y)^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} x^{6} (2 y)^{0} : x^{6}

Vereinfache

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} x^{5} (2 y)^{1} : 12 x^{5} y

Vereinfache

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} x^{4} (2 y)^{2} : 60 x^{4} y^{2}

Vereinfache

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} x^{3} (2 y)^{3} : 160 x^{3} y^{3}

Vereinfache

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} x^{2} (2 y)^{4} : 240 x^{2} y^{4}

Vereinfache

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} x^{1} (2 y)^{5} : 192 x y^{5}

Vereinfache

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} x^{0} (2 y)^{6} : 64 y^{6}

= x^{6} + 12 x^{5} y + 60 x^{4} y^{2} + 160 x^{3} y^{3} + 240 x^{2} y^{4} + 192 x y^{5} + 64 y^{6}

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(-6)

s im pl i f y lo g_{10} (- 6)

vereinfachen 3/(x-2)+(x+3)/x

s im pl i f y \frac{3}{x - 2} + \frac{x + 3}{x}

vereinfachen 1/2+(-1/2)

s im pl i f y \frac{1}{2} + (- \frac{1}{2})

vereinfachen (-4x-32)/(x^2-12x+36)*(x^2-9x+18)/(3x+24)

s im pl i f y \frac{- 4 x - 32}{x ^{2} - 12 x + 36} \cdot \frac{x ^{2} - 9 x + 18}{3 x + 24}

erweitern (x-8)(x-11)

e x p an d (x - 8) (x - 11)