簡約 (x^3-3x^2+2x)/(x^4-8x)

解

簡約

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{x ^{4} - 8 x}

\frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 4}

解答ステップ

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2 x}{x ^{4} - 8 x}

因数

x^{3} - 3 x^{2} + 2 x : x (x - 1) (x - 2)

= \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{x ^{4} - 8 x}

因数

x^{4} - 8 x : x (x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)

= \frac{x ( x - 1 ) ( x - 2 )}{x ( x - 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 )}

共通因数を約分する:

x

= \frac{( x - 1 ) ( x - 2 )}{( x - 2 ) ( x ^{2} + 2 x + 4 )}

共通因数を約分する:

x - 2

= \frac{x - 1}{x ^{2} + 2 x + 4}