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Beliebt Algebra >

erweitern (2+x)^5

Lösung

erweitern

(2 + x)^{5}

Lösung

32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}

Schritte zur Lösung

(2 + x)^{5}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = x

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 2^{(5 - i)} x^{i}

Erweitere Summation

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} x^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} x^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} x^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} x^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} x^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} x^{5}

Vereinfache

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 2^{5} x^{0} : 32

Vereinfache

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 2^{4} x^{1} : 80 x

Vereinfache

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 2^{3} x^{2} : 80 x^{2}

Vereinfache

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 2^{2} x^{3} : 40 x^{3}

Vereinfache

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 2^{1} x^{4} : 10 x^{4}

Vereinfache

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 2^{0} x^{5} : x^{5}

= 32 + 80 x + 80 x^{2} + 40 x^{3} + 10 x^{4} + x^{5}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (15x^3-12x^2+6x)/(3x)

s im pl i f y \frac{15 x ^{3} - 12 x ^{2} + 6 x}{3 x}

vereinfachen 1/2 (-3)

s im pl i f y \frac{1}{2} (- 3)

vereinfachen 1/x+3

s im pl i f y \frac{1}{x} + 3

vereinfachen 1/x-2

s im pl i f y \frac{1}{x} - 2

vereinfachen (12a^3b^3c^4+18abc^3-24a^2b^2c^8)/(6ab^2c^2)

s im pl i f y \frac{12 a ^{3} b ^{3} c ^{4} + 18 ab c ^{3} - 24 a ^{2} b ^{2} c ^{8}}{6 a b ^{2} c ^{2}}