erweitern (3x-2)^4

Lösung

erweitern

(3 x - 2)^{4}

81 x^{4} - 216 x^{3} + 216 x^{2} - 96 x + 16

Schritte zur Lösung

(3 x - 2)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3 x, b = - 2

= i = 0 \sum 4 (i 4) (3 x)^{(4 - i)} (- 2)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (3 x)^{4} (- 2)^{0} : 81 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (3 x)^{3} (- 2)^{1} : - 216 x^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (3 x)^{2} (- 2)^{2} : 216 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (3 x)^{1} (- 2)^{3} : - 96 x

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (3 x)^{0} (- 2)^{4} : 16

= 81 x^{4} - 216 x^{3} + 216 x^{2} - 96 x + 16

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{3})

s im pl i f y 2 \times 6

s im pl i f y 7 - 2

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{100000})

s im pl i f y lo g_{10} (- 10)