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Beliebt Algebra >

2x^2<9-6x

Lösung

2 x^{2} < 9 - 6 x

Lösung

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

+2

Intervall-Notation

(\frac{- 3 3 - 3}{2}, \frac{3 3 - 3}{2})

Dezimale

- 4.09807 \dots < x < 1.09807 \dots

Schritte zur Lösung

2 x^{2} < 9 - 6 x

Rewrite in standard form

2 x^{2} + 6 x - 9 < 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} + 6 x - 9 : 2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2}

2 (x + \frac{3}{2})^{2} - \frac{27}{2} < 0

Verschiebe

\frac{27}{2}

auf die rechte Seite

2 (x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{2}

Teile beide Seiten durch

2

(x + \frac{3}{2})^{2} < \frac{27}{4}

Für

u^{n} < a

, wenn

n

ist gerade dann

- n a < u < n a

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

Wenn

a < u < b

dann

a < u and u < b

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} and x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4}

- \frac{27}{4} < x + \frac{3}{2} : x > \frac{- 3 3 - 3}{2}

x + \frac{3}{2} < \frac{27}{4} : x < \frac{3 3 - 3}{2}

Kombiniere die Bereiche

x > \frac{- 3 3 - 3}{2} and x < \frac{3 3 - 3}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{- 3 3 - 3}{2} < x < \frac{3 3 - 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{2} = 50 0^{2}

3 ∣ x - 5 ∣ + 12 \geq 15

x^{2} + 3 x = - 2

- 126 = 14 k

y^{2} - 20 < - 4