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人気のある三角関数 >

cos(arcsin(1/(sqrt(5)))+arctan(1/3))

解

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

解

\frac{2}{2}

+1

十進法表記

0.70710 \dots

解答ステップ

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3})) = cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{1}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

\frac{1}{5} = \frac{5}{5}

\frac{1}{5}

共役で乗じる

\frac{5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5 5}

1 \cdot 5 = 5

55 = 5

55

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 5

= \frac{5}{5}

= cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

= cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

cos (arcsin (\frac{5}{5}) + arctan (\frac{1}{3}))

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

= cos (arcsin (\frac{5}{5})) cos (arctan (\frac{1}{3})) - sin (arcsin (\frac{5}{5})) sin (arctan (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) = \frac{2 5}{5}

cos (arcsin (\frac{5}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arcsin (\frac{5}{5})) = 1 - (\frac{5}{5})^{2}

次の恒等式を使用する:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{5}{5})^{2}

= 1 - (\frac{5}{5})^{2}

簡素化

= \frac{2 5}{5}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{3 10}{10}

cos (arctan (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{3 10}{10}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{5}{5})) = \frac{5}{5}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{5}{5}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{10}{10}

sin (arctan (\frac{1}{3}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{1}{3})) = \frac{( \frac{1}{3} ) 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{1}{3} ) 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{1}{3} 1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{1}{3} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{10}{10}

= \frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

簡素化

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10} : \frac{2}{2}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} - \frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10} = \frac{3 2}{5}

\frac{2 5}{5} \cdot \frac{3 10}{10}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 5 \cdot 3 10}{5 \cdot 10}

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 5 10}{5 \cdot 10}

数を乗じる:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{6 5 10}{50}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 5 10}{25}

簡素化

3510 : 3 \cdot 52

3510

整数を因数分解する

10 = 5 \cdot 2

= 35 5 \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 3552

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 3 \cdot 52

= \frac{3 \cdot 5 2}{25}

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{15 2}{25}

共通因数を約分する:

5

= \frac{3 2}{5}

\frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10} = \frac{2}{10}

\frac{5}{5} \cdot \frac{10}{10}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{5 10}{5 \cdot 10}

数を乗じる:

5 \cdot 10 = 50

= \frac{5 10}{50}

簡素化

510 : 52

510

整数を因数分解する

10 = 5 \cdot 2

= 5 5 \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

5 \cdot 2 = 52

= 552

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 52

= \frac{5 2}{50}

共通因数を約分する:

5

= \frac{2}{10}

= \frac{3 2}{5} - \frac{2}{10}

以下の最小公倍数:

5, 10 : 10

5, 10

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

以下の素因数分解:

10 : 2 \cdot 5

10

10210 = 5 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 5

2, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 5

5

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

10

= 5 \cdot 2

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= 10

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

10

\frac{3 2}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{3 2}{5} = \frac{3 2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6 2}{10}

= \frac{6 2}{10} - \frac{2}{10}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 2 - 2}{10}

類似した元を足す:

62 - 2 = 52

= \frac{5 2}{10}

共通因数を約分する:

5

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

人気の例

sin(arcsin(5/13)+arccos(-3/5))

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{3}{5}))

sin (\frac{π}{2}) - 2

4 sin (\frac{11 π}{6})

\frac{6}{cos ( 3 7 ^{\circ} )}

cos(pi)-sin(pi/2)

cos (π) - sin (\frac{π}{2})