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Beliebt Trigonometrie >

sin(3θ)=1

Lösung

sin (3 θ) = 1

Lösung

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (3 θ) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

4 sin^{2} (x) = 3

sin (\frac{7 π}{2})

cos (\frac{π}{2})

2 sin (x) + 1 = 0

sin (- 3 0^{\circ})