sec(-5pi)

Lösung

sec (- 5 π)

- 1

Schritte zur Lösung

sec (- 5 π)

Verwende die folgende Eigenschaft:

sec (- x) = sec (x)

sec (- 5 π) = sec (5 π)

= sec (5 π)

sec (5 π) = sec (π)

sec (5 π)

Schreibe

5 π

um:

2 π \cdot 2 + π

= sec (2 π 2 + π)

Verwende die Periodizität von

sec

sec (x + 2 π \cdot k) = sec (x)

sec (2 π \cdot 2 + π) = sec (π)

= sec (π)

= sec (π)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (π) = (- 1)

sec (π)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= (- 1)

= - 1

\frac{1}{sin ( 4 8 ^{\circ} )}

tan (28 0^{\circ})

\frac{5}{cos ( 5 0 ^{\circ} )}

cot (arccos (\frac{1}{2}))

tanh (- 2)