fr

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire >

4(cos((2pi)/3)+isin((2pi)/3))

Solution

4 (cos (\frac{2 π}{3}) + i sin (\frac{2 π}{3}))

Solution

- 2 + 23 i

étapes des solutions

4 (cos (\frac{2 π}{3}) + i sin (\frac{2 π}{3}))

Utiliser l'identité triviale suivante:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

Utiliser l'identité triviale suivante:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 4 (- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2})

Simplifier

4 (- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}) : - 2 + 23 i

4 (- \frac{1}{2} + i \frac{3}{2})

Multiplier

i \frac{3}{2} : \frac{3 i}{2}

i \frac{3}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 i}{2}

= 4 (- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2})

Simplifier

- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2} : \frac{- 1 + 3 i}{2}

- \frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

Appliquer la règle

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 + 3 i}{2}

= 4 \cdot \frac{- 1 + 3 i}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 + 3 i ) \cdot 4}{2}

Diviser les nombres :

\frac{4}{2} = 2

= 2 (- 1 + 3 i)

Récrire

2 (- 1 + 3 i)

sous la forme complexe standard :

- 2 + 23 i

2 (- 1 + 3 i)

Appliquer la loi de la distribution:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = - 1, c = 3 i

= 2 (- 1) + 23 i

Appliquer les règles des moins et des plus

+ (- a) = - a

= - 2 \cdot 1 + 23 i

Multiplier les nombres :

2 \cdot 1 = 2

= - 2 + 23 i

= - 2 + 23 i

= - 2 + 23 i

Exemples populaires

3 arctan (1)

\frac{2}{tan ( 4 5 ^{\circ} )}

arctan((-sqrt(2))/(sqrt(2)))

arctan (\frac{- 2}{2})

sec^2(pi/3)-tan^2(pi/3)

sec^{2} (\frac{π}{3}) - tan^{2} (\frac{π}{3})

arccos (- 1.82)