English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2(1/4)sec^2(pi(1/4)+2pi(1/4))

Решение

2 (\frac{1}{4}) sec^{2} (π (\frac{1}{4}) + 2 π (\frac{1}{4}))

Решение

1

Шаги решения

2 (\frac{1}{4}) sec^{2} (π (\frac{1}{4}) + 2 π (\frac{1}{4}))

= 2 \cdot \frac{1}{4} sec^{2} (π \frac{1}{4} + 2 π \frac{1}{4})

После упрощения получаем:

π \frac{1}{4} + 2 π \frac{1}{4} = \frac{3 π}{4}

π \frac{1}{4} + 2 π \frac{1}{4}

π \frac{1}{4} = \frac{π}{4}

π \frac{1}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 π}{4}

Умножьте:

1 π = π

= \frac{π}{4}

2 π \frac{1}{4} = \frac{π}{2}

2 π \frac{1}{4}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 π}{4}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 π}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{4} + \frac{π}{2}

Наименьший Общий Множитель

4, 2 : 4

4, 2

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

4

или

2

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{2} = \frac{π 2}{2 \cdot 2} = \frac{π 2}{4}

= \frac{π}{4} + \frac{π 2}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{4}

Добавьте похожие элементы:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{4}

2 \cdot \frac{1}{4} sec^{2} (\frac{3 π}{4}) = \frac{sec ^{2} ( \frac{3 π}{4} )}{2}

2 \cdot \frac{1}{4} sec^{2} (\frac{3 π}{4})

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 sec ^{2} ( \frac{3 π}{4} )}{4}

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2 sec ^{2} ( \frac{3 π}{4} )}{4}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{sec ^{2} ( \frac{3 π}{4} )}{2}

= \frac{sec ^{2} ( \frac{3 π}{4} )}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (\frac{3 π}{4}) = - 2

sec (\frac{3 π}{4})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - 2

= \frac{( - 2 ) ^{2}}{2}

Упростите

\frac{( - 2 ) ^{2}}{2} : 1

\frac{( - 2 ) ^{2}}{2}

(- 2)^{2} = (2)^{2}

(- 2)^{2}

Примените правило возведения в степень:

(- a)^{n} = a^{n},

если

n

четное

(- 2)^{2} = (2)^{2}

= (2)^{2}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2}

Упростите

(2)^{2} : 2

(2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 1

= 1

2(1/4)sec^2(pi(1/4)+2pi(1/4))

Решение

Решение

Популярные примеры