tan(pi/4)-tan(-pi/4)

Lösung

tan (\frac{π}{4}) - tan (- \frac{π}{4})

2

Schritte zur Lösung

tan (\frac{π}{4}) - tan (- \frac{π}{4})

Verwende die folgende Eigenschaft:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{π}{4}) = - tan (\frac{π}{4})

= tan (\frac{π}{4}) - (- tan (\frac{π}{4}))

Vereinfache

= 2 tan (\frac{π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 2 \cdot 1

Vereinfache

= 2

2^{\frac{1}{4}} [cos (\frac{1}{8} π) + i sin (\frac{1}{8} π)]

arccos (tan (- \frac{5 π}{4}))

cos (arccos (3))

arccos (180)

\frac{π}{2} + cos (\frac{π}{2})