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2cos((4pi)/6)

Lösung

2 cos (\frac{4 π}{6})

- 1

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{4 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{4 π}{6}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{4 π}{6})

Vereinfache:

\frac{4 π}{6} = \frac{2 π}{3}

\frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= cos (\frac{2 π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

= 2 (- \frac{1}{2})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2}) : - 1

2 (- \frac{1}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{1}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - 1

= - 1

arcsin (\frac{7}{11})

arccos (\frac{6}{13})

arcsin (0.51069)

8 sin (29 0^{\circ})

cot (arcsin (- \frac{3}{5}))