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5tan(180)-2sin(360)-tan(60)

Lösung

5 tan (18 0^{\circ}) - 2 sin (36 0^{\circ}) - tan (6 0^{\circ})

- 3

Dezimale Notation

- 1.73205 \dots

Schritte zur Lösung

5 tan (18 0^{\circ}) - 2 sin (36 0^{\circ}) - tan (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (18 0^{\circ}) = 0

tan (18 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (36 0^{\circ}) = 0

sin (36 0^{\circ})

sin (36 0^{\circ}) = sin (0)

sin (36 0^{\circ})

Schreibe

36 0^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 0

= sin (36 0^{\circ} + 0)

Verwende die Periodizität von

sin

sin (x + 36 0^{\circ}) = sin (x)

sin (36 0^{\circ} + 0) = sin (0)

= sin (0)

= sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 5 \cdot 0 - 2 \cdot 0 - 3

Vereinfache

= - 3

\frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{sin ( 2 0 ^{\circ} )}

sin (\frac{3}{5} - \frac{5}{13})

sin (\frac{3 π}{5}) cos (\frac{3 π}{5})

sec (10 π)

arccos (cos (\frac{9 π}{5}))