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csc(-480)

Lösung

csc (- 48 0^{\circ})

- \frac{2 3}{3}

Dezimale Notation

- 1.15470 \dots

Schritte zur Lösung

csc (- 48 0^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 48 0^{\circ}) = - csc (48 0^{\circ})

= - csc (48 0^{\circ})

csc (48 0^{\circ}) = csc (12 0^{\circ})

csc (48 0^{\circ})

Schreibe

48 0^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 12 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

Verwende die Periodizität von

csc

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 12 0^{\circ}) = csc (12 0^{\circ})

= csc (12 0^{\circ})

= - csc (12 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (12 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

csc (12 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

csc (12 0^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 12 0 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Rationalisiere

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sin (π - 0)

arctan (\frac{11}{7})

sin (\frac{4}{5} + \frac{12}{13})

arctan (\frac{11}{2})

\frac{6}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}