English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arccos((13)/(sqrt(6*\sqrt{86))})

Решение

arccos (\frac{13}{6 \cdot 86})

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

arccos (\frac{13}{6 86})

После упрощения получаем:

\frac{13}{6 86} = \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

\frac{13}{6 86}

686 = 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

686

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= 686

86 : 486

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (8 6^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 8 6^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= 8 6^{\frac{1}{4}}

a^{\frac{1}{n}} = n a

= 486

= 6486

Разложите целое

6 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3 486

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 23486

Разложите целое

86 = 2 \cdot 43

= 23 4 2 \cdot 43

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

4 2 \cdot 43 = 42443

= 2342443

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

242 = 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} 443

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4}}

2^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}}

Присоединить

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

к одной дроби:

\frac{3}{4}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{1}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}

= \frac{2}{4} + \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 1}{4}

Добавьте числа:

2 + 1 = 3

= \frac{3}{4}

= 2^{\frac{3}{4}}

= 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

= \frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Рационализируйте

\frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43} : \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

\frac{13}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= \frac{13 3}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43 3}

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 4433 = 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 4433

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 443

= \frac{13 3}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43}

Умножить на сопряженное

\frac{4 2}{4 2}

= \frac{13 3 4 2}{3 \cdot 2 ^{\frac{3}{4}} 4 43 4 2}

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 44342 = 6443

3 \cdot 2^{\frac{3}{4}} 44342

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{3}{4}} 42 = 2^{\frac{3}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}} = 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 3443 \cdot 2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 2

2^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Сложите дроби

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 2^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 2

= 3 \cdot 2443

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6443

= \frac{13 3 4 2}{6 4 43}

Умножить на сопряженное

\frac{4 3 ^{\frac{3}{4}}}{4 3 ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{6 4 43 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}

6443 \cdot 4 3^{\frac{3}{4}} = 258

6443 \cdot 4 3^{\frac{3}{4}}

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

4 3^{\frac{3}{4}} 443 = 4 3^{\frac{3}{4}} \cdot 4 3^{\frac{1}{4}} = 4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

= 6 \cdot 4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} = 43

4 3^{\frac{3}{4} + \frac{1}{4}}

Сложите дроби

\frac{3}{4} + \frac{1}{4} : 1

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 + 1}{4}

Добавьте числа:

3 + 1 = 4

= \frac{4}{4}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 4 3^{1}

Примените правило

a^{1} = a

= 43

= 6 \cdot 43

Перемножьте числа:

6 \cdot 43 = 258

= 258

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

= \frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258}

= arccos (\frac{13 3 4 2 \cdot 4 3 ^{\frac{3}{4}}}{258})

Настоящим доменом для

arccos (x)

является

- 1 \leq x \leq 1

Решения для x \in R нет

arccos((13)/(sqrt(6*\sqrt{86))})

Решение

Решение

Популярные примеры