he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

1-2sin^2((7pi)/8)

פתרון

1 - 2 sin^{2} (\frac{7 π}{8})

פתרון

\frac{2}{2}

+1

עשרוני

0.70710 \dots

צעדי פתרון

1 - 2 sin^{2} (\frac{7 π}{8})

Rewrite using trig identities:

sin (\frac{7 π}{8}) = sin (\frac{π}{8})

sin (\frac{7 π}{8})

sin (x) = sin (π - x)

:Use the basic trigonometric identity

= sin (π - \frac{7 π}{8})

פשט:

π - \frac{7 π}{8} = \frac{π}{8}

π - \frac{7 π}{8}

π = \frac{π 8}{8}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{π 8}{8} - \frac{7 π}{8}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{π 8 - 7 π}{8}

8 π - 7 π = π :

חבר איברים דומים

= \frac{π}{8}

= sin (\frac{π}{8})

= 1 - 2 sin^{2} (\frac{π}{8})

Rewrite using trig identities:

cos (\frac{π}{4})

1 - 2 sin^{2} (\frac{π}{8})

1 - 2 sin^{2} (x) = cos (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

= cos (2 \cdot \frac{π}{8})

פשט:

2 \cdot \frac{π}{8} = \frac{π}{4}

2 \cdot \frac{π}{8}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{8}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{4}

= cos (\frac{π}{4})

= cos (\frac{π}{4})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

דוגמאות פופולריות

sec (\frac{17 π}{3})

2sin(-pi/3)cos(-pi/3)

2 sin (- \frac{π}{3}) cos (- \frac{π}{3})

csch (0)

cos (100 π)

cos(400)sec(40)

cos (40 0^{\circ}) sec (4 0^{\circ})