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Beliebt Trigonometrie >

cos(2θ)=(sqrt(3))/2

Lösung

cos (2 θ) = \frac{3}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

+1

Grad

θ = 1 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 16 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (2 θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 θ) = \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{11 π}{12} + πn

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{11 π}{12} + πn

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2} = \frac{11 π}{12}

\frac{\frac{11 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{11 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{11 π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{11 π}{12} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

beweisen cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)

p ro v e cos (2 x) = cos^{2} (x) - sin^{2} (x)

sin^2(x)+cos(2x)-cos(x)=0

sin^{2} (x) + cos (2 x) - cos (x) = 0

arcsin(sin((3pi)/4))

arcsin (sin (\frac{3 π}{4}))

beweisen sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ)

p ro v e sin (2 θ) = 2 sin (θ) cos (θ)

sin(2x)+sin(x)=0

sin (2 x) + sin (x) = 0