sin(35)cos(10)+cos(35)sin(10)

Lösung

sin (3 5^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) + cos (3 5^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

\frac{2}{2}

Dezimale

0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

sin (3 5^{\circ}) cos (1 0^{\circ}) + cos (3 5^{\circ}) sin (1 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (4 5^{\circ})

sin (1 0^{\circ}) cos (3 5^{\circ}) + cos (1 0^{\circ}) sin (3 5^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t) = sin (s + t)

= sin (1 0^{\circ} + 3 5^{\circ})

Vereinfache

= sin (4 5^{\circ})

= sin (4 5^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

- sin^{2} (0)

250 cos (3 0^{\circ})

arctan (\frac{36}{28})

2 cos^{2} (\frac{π}{6}) - 1

4 cos (9 0^{\circ})