English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(arctan(4/3)-arctan(1/7))

الحلّ

tan (arctan (\frac{4}{3}) - arctan (\frac{1}{7}))

الحلّ

1

خطوات الحلّ

tan (arctan (\frac{4}{3}) - arctan (\frac{1}{7}))

Rewrite using trig identities:

arctan (\frac{4}{3}) - arctan (\frac{1}{7}) = arctan (1)

arctan (\frac{4}{3}) - arctan (\frac{1}{7})

arctan (s) - arctan (t) = arctan (\frac{s - t}{1 + s t})

Eq u a t i o n 0 :

متطابقة تحويل الجمع لضرب

= arctan (\frac{\frac{4}{3} - \frac{1}{7}}{1 + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{7}})

بسّط:

\frac{\frac{4}{3} - \frac{1}{7}}{1 + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{7}} = 1

\frac{\frac{4}{3} - \frac{1}{7}}{1 + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{7}}

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{7} = \frac{4}{21}

\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{7}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:اضرب كسور

= \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 7}

4 \cdot 1 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{3 \cdot 7}

3 \cdot 7 = 21 :

اضرب الأعداد

= \frac{4}{21}

= \frac{\frac{4}{3} - \frac{1}{7}}{1 + \frac{4}{21}}

\frac{4}{3} - \frac{1}{7}

وحّد:

\frac{25}{21}

\frac{4}{3} - \frac{1}{7}

3, 7

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

21

3, 7

المضاعف المشترك الأصغر

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

7

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

7

7

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

7

= 7

7

أو

3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 3 \cdot 7

3 \cdot 7 = 21 :

اضرب الأعداد

= 21

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

21

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{4}{3} :

multiply the denominator and numerator by

7

\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{28}{21}

For

\frac{1}{7} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}

= \frac{28}{21} - \frac{3}{21}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{28 - 3}{21}

28 - 3 = 25 :

اطرح الأعداد

= \frac{25}{21}

= \frac{\frac{25}{21}}{1 + \frac{4}{21}}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{25}{21 ( 1 + \frac{4}{21} )}

1 + \frac{4}{21}

وحّد:

\frac{25}{21}

1 + \frac{4}{21}

1 = \frac{1 \cdot 21}{21}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 21}{21} + \frac{4}{21}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 21 + 4}{21}

1 \cdot 21 + 4 = 25

1 \cdot 21 + 4

1 \cdot 21 = 21 :

اضرب الأعداد

= 21 + 4

21 + 4 = 25 :

اجمع الأعداد

= 25

= \frac{25}{21}

= \frac{25}{21 \cdot \frac{25}{21}}

21 \cdot \frac{25}{21}

اضرب بـ:

25

21 \cdot \frac{25}{21}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{25 \cdot 21}{21}

21 :

إلغ العوامل المشتركة

= 25

= \frac{25}{25}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

= 1

= arctan (1)

= tan (arctan (1))

Rewrite using trig identities:

tan (arctan (1)) = 1

tan (arctan (x)) = x :

استخدم المتطابقة التالية

= 1

= 1

أمثلة شائعة

1/2 sin(2(pi/2))

\frac{1}{2} sin (2 (\frac{π}{2}))

arcsin((1.5)/(2.6))

arcsin (\frac{1.5}{2.6})

arccos(2sqrt(2))

arccos (22)

arccos((-2)/3)

arccos (\frac{- 2}{3})

arctan(0.55)

arctan (0.55)