English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(18)sin(-72)

Решение

cos (1 8^{\circ}) sin (- 7 2^{\circ})

Решение

\frac{- 5 - 5}{8}

десятичными цифрами

- 0.90450 \dots

Шаги решения

cos (1 8^{\circ}) sin (- 7 2^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{- sin ( 5 4 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

cos (1 8^{\circ}) sin (- 7 2^{\circ})

Используйте тождество произведения к сумме:

sin (s) cos (t) = \frac{1}{2} (sin (s + t) + sin (s - t))

= \frac{1}{2} (sin (- 7 2^{\circ} + 1 8^{\circ}) + sin (- 7 2^{\circ} - 1 8^{\circ}))

После упрощения получаем

= \frac{sin ( - 5 4 ^{\circ} ) + sin ( - 9 0 ^{\circ} )}{2}

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 9 0^{\circ}) = - sin (9 0^{\circ})

= \frac{sin ( - 5 4 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

Используйте следующее свойство:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 5 4^{\circ}) = - sin (5 4^{\circ})

= \frac{- sin ( 5 4 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

= \frac{- sin ( 5 4 ^{\circ} ) - sin ( 9 0 ^{\circ} )}{2}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (5 4^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

sin (5 4^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (3 6^{\circ})

sin (5 4^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

= cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

После упрощения получаем

= cos (3 6^{\circ})

= cos (3 6^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

Покажите, что:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее произведение для суммирования тождества:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

Покажите, что:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Разделите обе стороны на

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Разделите обе стороны на

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Подставьте

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

Покажите, что:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

Используйте правило факторизации:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

Уточнить

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

Покажите, что:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Разделите обе стороны на

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

Разделите обе стороны на

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

Подставьте

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

Подставьте

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Уточнить

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Добавьте

\frac{1}{4}

к обеим сторонам

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Уточнить

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

Извлеките квадратный корень у обеих сторон

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

не может быть отрицательным

sin (1 8^{\circ})

не может быть отрицательным

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

Добавьте следующие уравнения

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Уточнить

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= \frac{- \frac{5 + 1}{4} - 1}{2}

Упростите

\frac{- \frac{5 + 1}{4} - 1}{2} : \frac{- 5 - 5}{8}

\frac{- \frac{5 + 1}{4} - 1}{2}

Присоединить

- \frac{5 + 1}{4} - 1

к одной дроби:

\frac{- 5 - 5}{4}

- \frac{5 + 1}{4} - 1

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{5 + 1}{4} - \frac{1 \cdot 4}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- ( 5 + 1 ) - 1 \cdot 4}{4}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{- ( 1 + 5 ) - 4}{4}

Расширить

- (5 + 1) - 4 : - 5 - 5

- (5 + 1) - 4

- (5 + 1) : - 5 - 1

- (5 + 1)

Расставьте скобки

= - (5) - (1)

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 5 - 1

= - 5 - 1 - 4

Вычтите числа:

- 1 - 4 = - 5

= - 5 - 5

= \frac{- 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{- 5 - 5}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 5 - 5}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{- 5 - 5}{8}

= \frac{- 5 - 5}{8}

cos(18)sin(-72)

Решение

Решение

Популярные примеры