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Beliebt Trigonometrie >

2(cos(45)+isin(45))

Lösung

2 (cos (4 5^{\circ}) + i sin (4 5^{\circ}))

Lösung

2 + 2 i

Schritte zur Lösung

2 (cos (4 5^{\circ}) + i sin (4 5^{\circ}))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= 2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Vereinfache

2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2}) : 2 + 2 i

2 (\frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

Multipliziere

i \frac{2}{2} : \frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 i}{2}

= 2 (\frac{2 i}{2} + \frac{2}{2})

Vereinfache

\frac{2}{2} + \frac{2 i}{2} : \frac{2 + 2 i}{2}

\frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 2 i}{2}

= 2 \cdot \frac{2 + 2 i}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 2 + 2 i ) \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 2 + 2 i

= 2 + 2 i

Beliebte Beispiele

picos(pi)+sin(pi)

π cos (π) + sin (π)

- 8 sin (0)

sqrt(2)cos((5pi)/4)

2 cos (\frac{5 π}{4})

sin(arcsin(3/5)+arccos(-8/17))

sin (arcsin (\frac{3}{5}) + arccos (- \frac{8}{17}))

arcsin (\frac{21}{29})