ja

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人気のある三角関数 >

sin(75)sqrt(2)

解

sin (7 5^{\circ}) 2

解

\frac{3 + 1}{2}

+1

十進法表記

1.36602 \dots

解答ステップ

sin (7 5^{\circ}) 2

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (7 5^{\circ}) = \frac{6 + 2}{4}

sin (7 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin (7 5^{\circ})

sin (7 5^{\circ})

を以下として書く:

sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ} + 3 0^{\circ})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) + cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{6 + 2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{3}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 3}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 3}{4}

簡素化

23 : 6

23

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

23 = 2 \cdot 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{6}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{4}

\frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}

乗算:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2}{4}

= \frac{6}{4} + \frac{2}{4}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4}

= \frac{6 + 2}{4} 2

簡素化

\frac{6 + 2}{4} 2 : \frac{3 + 1}{2}

\frac{6 + 2}{4} 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 6 + 2 ) 2}{4}

因数

4 : 2^{2}

因数

4 = 2^{2}

= \frac{2 ( 6 + 2 )}{2 ^{2}}

キャンセル

\frac{( 6 + 2 ) 2}{2 ^{2}} : \frac{6 + 2}{2 ^{\frac{3}{2}}}

\frac{( 6 + 2 ) 2}{2 ^{2}}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} ( 6 + 2 )}{2 ^{2}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{6 + 2}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

数を引く:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{6 + 2}{2 ^{\frac{3}{2}}}

= \frac{6 + 2}{2 ^{\frac{3}{2}}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

2^{\frac{3}{2}}

2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

改良

= 22

= \frac{6 + 2}{2 2}

有理化する

\frac{6 + 2}{2 2} : \frac{1 + 3}{2}

\frac{6 + 2}{2 2}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{( 6 + 2 ) 2}{2 2 2}

(6 + 2) 2 = 23 + 2

(6 + 2) 2

= 2 (6 + 2)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 6, c = 2

= 26 + 22

簡素化

26 + 22 : 23 + 2

26 + 22

26 = 23

26

整数を因数分解する

6 = 2 \cdot 3

= 2 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 223

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 23

22 = 2

22

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2

= 23 + 2

= 23 + 2

222 = 4

222

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

類似した元を足す:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 3 + 2}{4}

因数

23 + 2 : 2 (3 + 1)

23 + 2

書き換え

= 23 + 2 \cdot 1

共通項をくくり出す

2

= 2 (3 + 1)

= \frac{2 ( 3 + 1 )}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{3 + 1}{2}

= \frac{3 + 1}{2}

人気の例

csc (\frac{13 π}{3})

4.9*10^6*1.6*10^{-19}*0.19*sin(64)

4.9 \cdot 1 0^{6} \cdot 1.6 \cdot 1 0^{- 19} \cdot 0.19 \cdot sin (6 4^{\circ})

cot (2 8^{\circ})

arctan (- 0.2)

5 \cdot cos (4 5^{\circ})