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sin(2arcsin(-3/5))

Lösung

sin (2 arcsin (- \frac{3}{5}))

- \frac{24}{25}

Dezimale

- 0.96

Schritte zur Lösung

sin (2 arcsin (- \frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

- 2 sin (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

sin (2 arcsin (- \frac{3}{5}))

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arcsin (- \frac{3}{5})) cos (arcsin (- \frac{3}{5}))

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= 2 sin (arcsin (- \frac{3}{5})) cos (- arcsin (\frac{3}{5}))

Verwende die folgende Eigenschaft:

cos (- x) = cos (x)

cos (- arcsin (\frac{3}{5})) = cos (arcsin (\frac{3}{5}))

= 2 sin (arcsin (- \frac{3}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Verwende die folgende Eigenschaft:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{5}) = - arcsin (\frac{3}{5})

= 2 sin (- arcsin (\frac{3}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- arcsin (\frac{3}{5})) = - sin (arcsin (\frac{3}{5}))

= 2 (- sin (arcsin (\frac{3}{5}))) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Vereinfache

= - 2 sin (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

= - 2 sin (arcsin (\frac{3}{5})) cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{5}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Vereinfache

= \frac{4}{5}

= - 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} : - \frac{24}{25}

- 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= - \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 \cdot 4 = 24

= - \frac{24}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 5 \cdot 5 = 25

= - \frac{24}{25}

= - \frac{24}{25}

1 sin (3 0^{\circ})

40 \cdot cos (3 0^{\circ})

39 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

cosh (πi)

9 sin (0)