English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

sin(x)=sin(x+30)

פתרון

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

פתרון

x = 1.30899 \dots + 18 0^{\circ} n

רדיאנים

x = 1.30899 \dots + πn

צעדי פתרון

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (x) = sin (x + 3 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

sin (x + 3 0^{\circ})

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ})

sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) cos (3 0^{\circ}) + cos (x) sin (3 0^{\circ})

cos (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) + sin (3 0^{\circ}) cos (x)

sin (3 0^{\circ})

פשט את:

\frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

= \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) = \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

sin (x) = \frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

משני האגפים

\frac{3}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x)

החסר

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x) = 0

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

פשט את:

\frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2}

\frac{2 - 3}{2} sin (x) - \frac{1}{2} cos (x)

\frac{2 - 3}{2} sin (x) = \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2}

\frac{2 - 3}{2} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2}

\frac{1}{2} cos (x) = \frac{cos ( x )}{2}

\frac{1}{2} cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{2}

1 \cdot cos (x) = cos (x) :

הכפל

= \frac{cos ( x )}{2}

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x )}{2} - \frac{cos ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2}

\frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(2 - 3) sin (x) - cos (x) = 0

Rewrite using trig identities

(2 - 3) sin (x) - cos (x) = 0

cos (x) \neq = 0, cos (x)

חלק את שני האגפים ב

\frac{( 2 - 3 ) sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

פשט

\frac{2 sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

(2 - 3) tan (x) - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

(2 - 3) tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

(2 - 3) tan (x) = 1

(2 - 3) tan (x) = 1

2 - 3

חלק את שני האגפים ב

(2 - 3) tan (x) = 1

2 - 3

חלק את שני האגפים ב

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3} = \frac{1}{2 - 3}

פשט

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3} = \frac{1}{2 - 3}

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3}

פשט את:

tan (x)

\frac{( 2 - 3 ) tan ( x )}{2 - 3}

2 - 3 :

בטל את הגורמים המשותפים

= tan (x)

\frac{1}{2 - 3}

פשט את:

2 + 3

\frac{1}{2 - 3}

\frac{2 + 3}{2 + 3}

הכפל בצמוד

= \frac{1 \cdot ( 2 + 3 )}{( 2 - 3 ) ( 2 + 3 )}

1 \cdot (2 + 3) = 2 + 3

(2 - 3) (2 + 3) = 1

(2 - 3) (2 + 3)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 2, b = 3

= 2^{2} - (3)^{2}

2^{2} - (3)^{2}

פשט את:

1

2^{2} - (3)^{2}

2^{2} = 4

2^{2}

2^{2} = 4

= 4

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 4 - 3

4 - 3 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

= 1

= \frac{2 + 3}{1}

\frac{a}{1} = a

הפעל את החוק

= 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3

Apply trig inverse properties

tan (x) = 2 + 3

tan (x) = 2 + 3 :

פתרונות כלליים עבור

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (2 + 3) + 18 0^{\circ} n

x = arctan (2 + 3) + 18 0^{\circ} n

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.30899 \dots + 18 0^{\circ} n

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)+7/12 cos(x)+1/12 =0

cos^{2} (x) + \frac{7}{12} cos (x) + \frac{1}{12} = 0

sec^{22}(x)=1-tan^2(x)

sec^{22} (x) = 1 - tan^{2} (x)

2sec(x)=1+cos(x)

2 sec (x) = 1 + cos (x)

sin^2(x)+cos(x)-cos^2(x)=0

sin^{2} (x) + cos (x) - cos^{2} (x) = 0

8(1-sin^2(x))+2sin(x)-7=0

8 (1 - sin^{2} (x)) + 2 sin (x) - 7 = 0