English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(x-45)=(-1)/2

الحلّ

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

الحلّ

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

راديان

x = \frac{11 π}{12} + 2 πn, x = \frac{19 π}{12} + 2 πn

خطوات الحلّ

cos (x - 4 5^{\circ}) = \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (x - 4 5^{\circ}) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

4 5^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

x - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

للطرفين

4 5^{\circ}

أضف

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

بسّط

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

بسّط:

x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

بسّط:

36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

4 5^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

For

12 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 144 0 ^{\circ}}{12}

54 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 198 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

حلّ:

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

انقل

4 5^{\circ}

إلى الجانب الأيمن

x - 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

للطرفين

4 5^{\circ}

أضف

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

بسّط

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

بسّط:

x

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ}

- 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

بسّط:

36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ}

جمّع التعابير المتشابهة

= 36 0^{\circ} n + 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

12

4, 3

المضاعف المشترك الأصغر

4

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 2

4

4 = 2 \cdot 2, 2

ينقسم على

4

= 2 \cdot 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

4

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 :

اضرب الأعداد

= 12

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

12

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

4 5^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

For

24 0^{\circ} :

multiply the denominator and numerator by

4

24 0^{\circ} = \frac{72 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 24 0^{\circ}

= 4 5^{\circ} + 24 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 + 288 0 ^{\circ}}{12}

54 0^{\circ} + 288 0^{\circ} = 342 0^{\circ} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 16 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 28 5^{\circ}

رسم

أمثلة شائعة

solvefor x,sin(x+r/4)+sin(x-r/3)=0

so l v e f or x, sin (x + \frac{r}{4}) + sin (x - \frac{r}{3}) = 0

cos^2(x)=2sin^2(x)

cos^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

solvefor x,sec(x)-sin(50o)=2

so l v e f or x, sec (x) - sin (50 o) = 2

2sin^2(x)-2cos^2(x)=0

2 sin^{2} (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)+2cos^2(x)=2

sin^{2} (x) + 2 cos^{2} (x) = 2