he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

cos^2(x)+6cos(x)+5=0

פתרון

cos^{2} (x) + 6 cos (x) + 5 = 0

פתרון

x = π + 2 πn

+1

מעלות

x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) + 6 cos (x) + 5 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) + 6 cos (x) + 5 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} + 6 u + 5 = 0

u^{2} + 6 u + 5 = 0 : u = - 1, u = - 5

u^{2} + 6 u + 5 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} + 6 u + 5 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

:

a = 1, b = 6, c = 5

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5}{2 \cdot 1}

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4

6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

4 \cdot 1 \cdot 5 = 20 :

הכפל את המספרים

= 6^{2} - 20

6^{2} = 36

= 36 - 20

36 - 20 = 16 :

חסר את המספרים

= 16

16 = 4^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 4^{2}

:הפעל את חוק השורשים

4^{2} = 4

= 4

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 4}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 6 + 4}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 6 - 4}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 6 + 4}{2 \cdot 1} : - 1

\frac{- 6 + 4}{2 \cdot 1}

- 6 + 4 = - 2 :

חסר/חבר את המספרים

= \frac{- 2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 2}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= - 1

u = \frac{- 6 - 4}{2 \cdot 1} : - 5

\frac{- 6 - 4}{2 \cdot 1}

- 6 - 4 = - 10 :

חסר את המספרים

= \frac{- 10}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 10}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{10}{2}

\frac{10}{2} = 5 :

חלק את המספרים

= - 5

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - 1, u = - 5

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = - 1, cos (x) = - 5

cos (x) = - 1, cos (x) = - 5

cos (x) = - 1 : x = π + 2 πn

cos (x) = - 1

cos (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

cos (x) = - 5 :

אין פתרון

cos (x) = - 5

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = π + 2 πn

דוגמאות פופולריות

sin (t) = - 0.9397

tan^2(x)=2sec^2(x)-3

tan^{2} (x) = 2 sec^{2} (x) - 3

sinh(x)+4=4cosh(x)

sinh (x) + 4 = 4 cosh (x)

sin (18 x) = - 1

solvefor x,y+sin(xy)=1 solve for

x, y + sin (x y) = 1