sin^2(x)+cos^2(x)+cos(x)=2

Решение

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 2

x = 2 πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x) = 2

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (x) + cos^{2} (x) + cos (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= cos (x) + 1

cos (x) + 1 = 2

Переместите

1

вправо

cos (x) + 1 = 2

Вычтите

1

с обеих сторон

cos (x) + 1 - 1 = 2 - 1

После упрощения получаем

cos (x) = 1

cos (x) = 1

Общие решения для

cos (x) = 1

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn