English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(cot^2(x))/2 =3

Решение

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

x = 0.38759 \dots + πn, x = 2.75399 \dots + πn

Градусы

x = 22.20765 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 157.79234 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

Решитe подстановкой

\frac{cot ^{2} ( x )}{2} = 3

Допустим:

cot (x) = u

\frac{u ^{2}}{2} = 3

\frac{u ^{2}}{2} = 3 : u = 6, u = - 6

\frac{u ^{2}}{2} = 3

Умножьте обе части на

2

\frac{u ^{2}}{2} = 3

Умножьте обе части на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = 3 \cdot 2

После упрощения получаем

u^{2} = 6

u^{2} = 6

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 6, u = - 6

Делаем обратную замену

u = cot (x)

cot (x) = 6, cot (x) = - 6

cot (x) = 6, cot (x) = - 6

cot (x) = 6 : x = arccot (6) + πn

cot (x) = 6

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (x) = 6

Общие решения для

cot (x) = 6

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (6) + πn

x = arccot (6) + πn

cot (x) = - 6 : x = arccot (- 6) + πn

cot (x) = - 6

Примените обратные тригонометрические свойства

cot (x) = - 6

Общие решения для

cot (x) = - 6

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- 6) + πn

x = arccot (- 6) + πn

Объедините все решения

x = arccot (6) + πn, x = arccot (- 6) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.38759 \dots + πn, x = 2.75399 \dots + πn