ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2cos^2(x)+1=cos^2(x)

Решение

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Решение

Решения для x \in R нет

Шаги решения

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Решитe подстановкой

2 cos^{2} (x) + 1 = cos^{2} (x)

Допустим:

cos (x) = u

2 u^{2} + 1 = u^{2}

2 u^{2} + 1 = u^{2} : u = i, u = - i

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Переместите

1

вправо

2 u^{2} + 1 = u^{2}

Вычтите

1

с обеих сторон

2 u^{2} + 1 - 1 = u^{2} - 1

После упрощения получаем

2 u^{2} = u^{2} - 1

2 u^{2} = u^{2} - 1

Переместите

u^{2}

влево

2 u^{2} = u^{2} - 1

Вычтите

u^{2}

с обеих сторон

2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

После упрощения получаем

u^{2} = - 1

u^{2} = - 1

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 1, u = - - 1

Упростить

- 1 : i

- 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= i

Упростить

- - 1 : - i

- - 1

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= - i

u = i, u = - i

Делаем обратную замену

u = cos (x)

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i, cos (x) = - i

cos (x) = i :

Не имеет решения

cos (x) = i

Не имеет решения

cos (x) = - i :

Не имеет решения

cos (x) = - i

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет

График

Популярные примеры

sin^2(x)cos^2(x)=((1-cos^4(x)))/8

sin^{2} (x) cos^{2} (x) = \frac{( 1 - cos ^{4} ( x ) )}{8}

sin^3(x)+sin(x)=2sin^{22}(x)

sin^{3} (x) + sin (x) = 2 sin^{22} (x)

(1+tan^2(x))/(1+sec(x))=sec(x)

\frac{1 + tan ^{2} ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

-sin^2(x)+2cos(x)-2=0

- sin^{2} (x) + 2 cos (x) - 2 = 0

sin (5 x - 1) = \frac{4}{5}