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Popolare Trigonometria >

2sqrt(3)*sin(4x+60^0)-3=0

Soluzione

23 \cdot sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

Soluzione

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Gradi

x = 0.67605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 15.67605 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 = 0

Aggiungi

3

ad entrambi i lati

23 sin (4 x + 6 0^{0}) - 3 + 3 = 0 + 3

Semplificare

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

Dividere entrambi i lati per

23

23 sin (4 x + 6 0^{0}) = 3

Dividere entrambi i lati per

23

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

Semplificare

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

Semplificare

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3} : sin (4 x + 6 0^{0})

\frac{2 3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{2 3}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 sin ( 4 x + 6 0 ^{0} )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= sin (4 x + 6 0^{0})

Semplificare

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

Applicare la regola della radice:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Applica la regola degli esponenti:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

Sottrai i numeri:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

Applicare la regola della radice:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

Soluzioni generali per

sin (4 x + 6 0^{0}) = \frac{3}{2}

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn, 4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Risolvi

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{π}{3} + 2 πn

Applicare la regola

a^{0} = 1, a \neq = 0

6 0^{0} = 1

4 x + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Spostare

1

a destra dell'equazione

4 x + 1 = \frac{π}{3} + 2 πn

Sottrarre

1

da entrambi i lati

4 x + 1 - 1 = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

Semplificare

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = \frac{π}{3} + 2 πn - 1

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4} : - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Raggruppa termini simili

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{π}{3}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{4} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{3}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{π}{12}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{12}

Raggruppa termini simili

= - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Risolvi

4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

4 x + 6 0^{0} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Applicare la regola

a^{0} = 1, a \neq = 0

6 0^{0} = 1

4 x + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Spostare

1

a destra dell'equazione

4 x + 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Sottrarre

1

da entrambi i lati

4 x + 1 - 1 = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

Semplificare

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

Dividere entrambi i lati per

4

4 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn - 1

Dividere entrambi i lati per

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Semplificare

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Dividi i numeri:

\frac{4}{4} = 1

= x

Semplificare

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4} : - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} + \frac{2 πn}{4} - \frac{1}{4}

Raggruppa termini simili

= - \frac{1}{4} + \frac{2 πn}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{2 π}{3}}{4}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 4}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{2 π}{12}

Cancella il fattore comune:

2

= \frac{π}{6}

= - \frac{1}{4} + \frac{πn}{2} + \frac{π}{6}

Raggruppa termini simili

= - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}, x = - \frac{1}{4} + \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Grafico

Esempi popolari

(sin(x)+sin^2(x))/2 =0.5

\frac{sin ( x ) + sin ^{2} ( x )}{2} = 0.5

cos(b)= 3/5

cos (b) = \frac{3}{5}

arctan(1-x)+arctan(1+x)=arctan(1/8)

arctan (1 - x) + arctan (1 + x) = arctan (\frac{1}{8})

5sin(4x)=2

5 sin (4 x) = 2

2cos^2(x)-sqrt(3)*sin^2(x)-2=0

2 cos^{2} (x) - 3 \cdot sin^{2} (x) - 2 = 0