English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

8sin^2(x)+6cos^2(x)=10

Решение

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

Решения для x \in R нет

Шаги решения

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) = 10

Вычтите

10

с обеих сторон

8 sin^{2} (x) + 6 cos^{2} (x) - 10 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 10 + 6 cos^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

Упростите

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x) : 2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 (1 - sin^{2} (x)) + 8 sin^{2} (x)

Расширить

6 (1 - sin^{2} (x)) : 6 - 6 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 6, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 6 \cdot 1 - 6 sin^{2} (x)

Перемножьте числа:

6 \cdot 1 = 6

= 6 - 6 sin^{2} (x)

= - 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Упростить

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x) : 2 sin^{2} (x) - 4

- 10 + 6 - 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x)

Добавьте похожие элементы:

- 6 sin^{2} (x) + 8 sin^{2} (x) = 2 sin^{2} (x)

= - 10 + 6 + 2 sin^{2} (x)

Прибавьте/Вычтите числа:

- 10 + 6 = - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

= 2 sin^{2} (x) - 4

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

Решитe подстановкой

- 4 + 2 sin^{2} (x) = 0

Допустим:

sin (x) = u

- 4 + 2 u^{2} = 0

- 4 + 2 u^{2} = 0 : u = 2, u = - 2

- 4 + 2 u^{2} = 0

Переместите

4

вправо

- 4 + 2 u^{2} = 0

Добавьте

4

к обеим сторонам

- 4 + 2 u^{2} + 4 = 0 + 4

После упрощения получаем

2 u^{2} = 4

2 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

2

2 u^{2} = 4

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{4}{2}

После упрощения получаем

u^{2} = 2

u^{2} = 2

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = 2, u = - 2

Делаем обратную замену

u = sin (x)

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2, sin (x) = - 2

sin (x) = 2 :

Не имеет решения

sin (x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

sin (x) = - 2 :

Не имеет решения

sin (x) = - 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для x \in R нет