English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tanh(z)+2=0

Решение

tanh (z) + 2 = 0

Решение

Решения для z \in R нет

Шаги решения

tanh (z) + 2 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

tanh (z) + 2 = 0

Используйте гиперболическое тождество:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0 :

Решения для

z \in R

нет

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} + 2 = 0

Умножьте обе части на

e^{z} + e^{- z}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} (e^{z} + e^{- z}) + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0 \cdot (e^{z} + e^{- z})

После упрощения получаем

e^{z} - e^{- z} + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0

Примените правило возведения в степень

e^{z} - e^{- z} + 2 (e^{z} + e^{- z}) = 0

Примените правило возведения в степень:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} - (e^{z})^{- 1} + 2 (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

e^{z} - (e^{z})^{- 1} + 2 (e^{z} + (e^{z})^{- 1}) = 0

Перепишите уравнение с

e^{z} = u

u - (u)^{- 1} + 2 (u + (u)^{- 1}) = 0

Решить

u - u^{- 1} + 2 (u + u^{- 1}) = 0 :

Решения для

u \in R

нет

u - u^{- 1} + 2 (u + u^{- 1}) = 0

Уточнить

u - \frac{1}{u} + 2 (u + \frac{1}{u}) = 0

Умножьте обе части на

u

u - \frac{1}{u} + 2 (u + \frac{1}{u}) = 0

Умножьте обе части на

u

uu - \frac{1}{u} u + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0 \cdot u

После упрощения получаем

uu - \frac{1}{u} u + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0 \cdot u

Упростите

uu : u^{2}

uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= u^{2}

Упростите

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= - 1

Упростите

0 \cdot u : 0

0 \cdot u

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u = 0

Расширьте

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u : 3 u^{2} + 1

u^{2} - 1 + 2 (u + \frac{1}{u}) u

= u^{2} - 1 + 2 u (u + \frac{1}{u})

Расширить

2 u (u + \frac{1}{u}) : 2 u^{2} + 2

2 u (u + \frac{1}{u})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 u, b = u, c = \frac{1}{u}

= 2 uu + 2 u \frac{1}{u}

= 2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u

Упростить

2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u : 2 u^{2} + 2

2 uu + 2 \cdot \frac{1}{u} u

2 uu = 2 u^{2}

2 uu

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= 2 u^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2 u^{2}

2 \cdot \frac{1}{u} u = 2

2 \cdot \frac{1}{u} u

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 u}{u}

Отмените общий множитель:

u

= 1 \cdot 2

Перемножьте числа:

1 \cdot 2 = 2

= 2

= 2 u^{2} + 2

= 2 u^{2} + 2

= u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2

Упростить

u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2 : 3 u^{2} + 1

u^{2} - 1 + 2 u^{2} + 2

Сгруппируйте похожие слагаемые

= u^{2} + 2 u^{2} - 1 + 2

Добавьте похожие элементы:

u^{2} + 2 u^{2} = 3 u^{2}

= 3 u^{2} - 1 + 2

Прибавьте/Вычтите числа:

- 1 + 2 = 1

= 3 u^{2} + 1

= 3 u^{2} + 1

3 u^{2} + 1 = 0

Решить

3 u^{2} + 1 = 0 :

Решения для

u \in R

нет

3 u^{2} + 1 = 0

Переместите

1

вправо

3 u^{2} + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

3 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

3 u^{2} = - 1

3 u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = - 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{- 1}{3}

После упрощения получаем

u^{2} = - \frac{1}{3}

u^{2} = - \frac{1}{3}

x^{2}

не может быть отрицательно для

x \in R

Решения для u \in R нет

Решения для u \in R нет

Решения для z \in R нет

Решения для z \in R нет

Решение

Решение

График

Популярные примеры