English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

3tan^2(x)=1,-pi<= x<= pi

Решение

3 tan^{2} (x) = 1, - π \leq x \leq π

x = \frac{π}{6}, x = - \frac{5 π}{6}, x = - \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

Градусы

x = 3 0^{\circ}, x = - 15 0^{\circ}, x = - 3 0^{\circ}, x = 15 0^{\circ}

Шаги решения

3 tan^{2} (x) = 1, - π \leq x \leq π

Решитe подстановкой

3 tan^{2} (x) = 1

Допустим:

tan (x) = u

3 u^{2} = 1

3 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

3 u^{2} = 1

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 u ^{2}}{3} = \frac{1}{3}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Делаем обратную замену

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, - π \leq x \leq π : x = \frac{π}{6}, x = - \frac{5 π}{6}

tan (x) = \frac{1}{3}, - π \leq x \leq π

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

Общие решения для диапазона

- π \leq x \leq π

x = \frac{π}{6}, x = - \frac{5 π}{6}

tan (x) = - \frac{1}{3}, - π \leq x \leq π : x = - \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

tan (x) = - \frac{1}{3}, - π \leq x \leq π

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = - \frac{1}{3}

Общие решения для

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Общие решения для диапазона

- π \leq x \leq π

x = - \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}

Объедините все решения

x = \frac{π}{6}, x = - \frac{5 π}{6}, x = - \frac{π}{6}, x = \frac{5 π}{6}