English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

4sin^2(2θ)+6=9

Решение

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

Решение

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Градусы

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

Решитe подстановкой

4 sin^{2} (2 θ) + 6 = 9

Допустим:

sin (2 θ) = u

4 u^{2} + 6 = 9

4 u^{2} + 6 = 9 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

4 u^{2} + 6 = 9

Переместите

6

вправо

4 u^{2} + 6 = 9

Вычтите

6

с обеих сторон

4 u^{2} + 6 - 6 = 9 - 6

После упрощения получаем

4 u^{2} = 3

4 u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

4

4 u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

4

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{3}{4}

После упрощения получаем

u^{2} = \frac{3}{4}

u^{2} = \frac{3}{4}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{3}{4}, u = - \frac{3}{4}

\frac{3}{4} = \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

- \frac{3}{4} = - \frac{3}{2}

- \frac{3}{4}

Упростить

\frac{3}{4} : \frac{3}{2}

\frac{3}{4}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{4}

4 = 2

4

Разложите число:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{3}{2}

Делаем обратную замену

u = sin (2 θ)

sin (2 θ) = \frac{3}{2}, sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (2 θ) = \frac{3}{2}, sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (2 θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Решить

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + πn

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

Решить

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{3} + πn

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

sin (2 θ) = - \frac{3}{2} : θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

Общие решения для

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Решить

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Решить

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{6} + πn

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Упростите

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Упростите

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Объедините все решения

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn, θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры