ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sec(θ)=tan(θ)

Решение

sec (θ) = tan (θ)

Решение

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

sec (θ) = tan (θ)

Вычтите

tan (θ)

с обеих сторон

sec (θ) - tan (θ) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sec (θ) - tan (θ)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sec (θ) - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - \frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} + sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}} = sin (θ) sec (θ)

\frac{sin ( θ )}{\frac{1}{s e c ( θ )}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{sin ( θ ) sec ( θ )}{1}

Примените правило

\frac{a}{1} = a

= sin (θ) sec (θ)

= - sin (θ) sec (θ) + sec (θ)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) = 0

коэффициент

sec (θ) - sec (θ) sin (θ) : - sec (θ) (sin (θ) - 1)

sec (θ) - sec (θ) sin (θ)

Убрать общее значение

- sec (θ)

= - sec (θ) (- 1 + sin (θ))

- sec (θ) (sin (θ) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sec (θ) = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

Не имеет решения

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (θ) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

Общие решения для

sin (θ) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{π}{2} + 2 πn

Решения для θ \in R нет

График

Популярные примеры

-sqrt(3)csc(θ)=2

- 3 csc (θ) = 2

sin(x)-2cos^2(x)=-1

sin (x) - 2 cos^{2} (x) = - 1

-2+2cos(x)+4cos^2(x)=0

- 2 + 2 cos (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

sin(A)=(6.347)/(12.7)

sin (A) = \frac{6.347}{12.7}

sec(x)=3cos(x)-tan(x)

sec (x) = 3 cos (x) - tan (x)