sin^2(a)=2sin^2(a)+3

Решение

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Решения для a \in R нет

Шаги решения

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Решитe подстановкой

sin^{2} (a) = 2 sin^{2} (a) + 3

Допустим:

sin (a) = u

u^{2} = 2 u^{2} + 3

u^{2} = 2 u^{2} + 3 : u = 3 i, u = - 3 i

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Переместите

2 u^{2}

влево

u^{2} = 2 u^{2} + 3

Вычтите

2 u^{2}

с обеих сторон

u^{2} - 2 u^{2} = 2 u^{2} + 3 - 2 u^{2}

После упрощения получаем

- u^{2} = 3

- u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

- 1

- u^{2} = 3

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}

После упрощения получаем

u^{2} = - 3

u^{2} = - 3

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = - 3, u = - - 3

Упростить

- 3 : 3 i

- 3

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= 3 i

Упростить

- - 3 : - 3 i

- - 3

Упростить

- 3 : 3 i

- 3

Примените правило радикалов:

- a = - 1 a

- 3 = - 1 3

= - 1 3

Примените правило мнимых чисел:

- 1 = i

= 3 i

= - 3 i

u = 3 i, u = - 3 i

Делаем обратную замену

u = sin (a)

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i, sin (a) = - 3 i

sin (a) = 3 i :

Не имеет решения

sin (a) = 3 i

Не имеет решения

sin (a) = - 3 i :

Не имеет решения

sin (a) = - 3 i

Не имеет решения

Объедините все решения

Решения для a \in R нет