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cos(x+pi/6)=-1

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Lösung

cos(x+6π​)=−1

Lösung

x=π+2πn−6π​
+1
Grad
x=150∘+360∘n
Schritte zur Lösung
cos(x+6π​)=−1
Allgemeine Lösung für cos(x+6π​)=−1
cos(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x+6π​=π+2πn
x+6π​=π+2πn
Löse x+6π​=π+2πn:x=π+2πn−6π​
x+6π​=π+2πn
Verschiebe 6π​auf die rechte Seite
x+6π​=π+2πn
Subtrahiere 6π​ von beiden Seitenx+6π​−6π​=π+2πn−6π​
Vereinfachex=π+2πn−6π​
x=π+2πn−6π​
x=π+2πn−6π​

Graph

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tan(4x+20)*cot(x+50)=1tan(4x+20)⋅cot(x+50∘)=1csc(x)=-0.5csc(x)=−0.5cos(θ)-4=-3cos(θ)−4=−3csc^2(x)+2csc(x)-3=-4csc2(x)+2csc(x)−3=−4-cos(θ)=0−cos(θ)=0
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