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Populaire Trigonométrie >

sin(pi/2 (x+1))= 2/5

Solution

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Solution

x = \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π}

Degrés

x = - 42.28544 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 42.28544 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

Solutions générales pour

sin (\frac{π}{2} (x + 1)) = \frac{2}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, \frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, \frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{π}{2} (x + 1) = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) : π (x + 1)

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} (x + 1)

Annuler le facteur commun :

2

= (x + 1) π

Simplifier

2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn : 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 1) = 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Déplacer

1

vers la droite

x + 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Soustraire

1

des deux côtés

x + 1 - 1 = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Simplifier

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Résoudre

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn : x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{π}{2} (x + 1) = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

2

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1) : π (x + 1)

2 \cdot \frac{π}{2} (x + 1)

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} (x + 1)

Annuler le facteur commun :

2

= (x + 1) π

Simplifier

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn : 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 2 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 = 4

= 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

π (x + 1) = 2 π - 2 arcsin (\frac{2}{5}) + 4 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 1 )}{π} = \frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Simplifier

\frac{π ( x + 1 )}{π} : x + 1

\frac{π ( x + 1 )}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= x + 1

Simplifier

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π} : 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

\frac{2 π}{π} - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Annuler

\frac{2 π}{π} : 2

\frac{2 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 2

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + \frac{4 πn}{π}

Annuler

\frac{4 πn}{π} : 4 n

\frac{4 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 4 n

= 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Déplacer

1

vers la droite

x + 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n

Soustraire

1

des deux côtés

x + 1 - 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Simplifier

x + 1 - 1 = 2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Simplifier

x + 1 - 1 : x

x + 1 - 1

Additionner les éléments similaires :

1 - 1 = 0

= x

Simplifier

2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1 : 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

2 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1

Soustraire les nombres :

2 - 1 = 1

= 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

x = \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 arcsin ( \frac{2}{5} )}{π}

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π} + 4 n - 1, x = 4 n + 1 - \frac{2 \cdot 0.41151 \dots}{π}

Graphe

Exemples populaires

sin(*+pi/2)=cos(x)

sin (\cdot + \frac{π}{2}) = cos (x)

sin(θ)=(0.000069)2(500*10^{-9})

sin (θ) = (0.000069) 2 (500 \cdot 1 0^{- 9})

(2sin^2(x)-1)(tan(x)-1)=0

(2 sin^{2} (x) - 1) (tan (x) - 1) = 0

(csc(x)+2)(csc(x)-sqrt(2))=0,0<= x<= 2pi

(csc (x) + 2) (csc (x) - 2) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(x)=55

cos (x) = 55