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Beliebt Trigonometrie >

cos(x+30)=0

Lösung

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

Lösung

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

Radianten

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (x + 3 0^{\circ}) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Löse

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 6 : 6

2, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

6

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

9 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

54 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 36 0^{\circ}

= 6 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}

Löse

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Verschiebe

3 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x + 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Subtrahiere

3 0^{\circ}

von beiden Seiten

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Vereinfache

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} : x

x + 3 0^{\circ} - 3 0^{\circ}

Addiere gleiche Elemente:

3 0^{\circ} - 3 0^{\circ} = 0

= x

Vereinfache

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 36 0^{\circ} n - 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 2 : 6

6, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

27 0^{\circ} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

27 0^{\circ} = \frac{54 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 27 0^{\circ}

= - 3 0^{\circ} + 27 0^{\circ}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} + 162 0 ^{\circ}}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- 18 0^{\circ} + 162 0^{\circ} = 144 0^{\circ}

= 24 0^{\circ}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 24 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)-sin^2(x)-1/4 =0

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tan(3x+1)=1

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