English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(x)+2cos(x)csc(x)=sec(x)cos(x)+cot(x)

פתרון

tan (x) + 2 cos (x) csc (x) = sec (x) cos (x) + cot (x)

פתרון

x \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

tan (x) + 2 cos (x) csc (x) = sec (x) cos (x) + cot (x)

משני האגפים

sec (x) cos (x) + cot (x)

החסר

tan (x) + 2 cos (x) csc (x) - sec (x) cos (x) - cot (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cot (x) + tan (x) - cos (x) sec (x) + 2 cos (x) csc (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + tan (x) - cos (x) sec (x) + 2 cos (x) csc (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - cos (x) sec (x) + 2 cos (x) csc (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - cos (x) \frac{1}{cos ( x )} + 2 cos (x) csc (x)

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - cos (x) \frac{1}{cos ( x )} + 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )}

- \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - cos (x) \frac{1}{cos ( x )} + 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )}

פשט את:

\frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

- \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - cos (x) \frac{1}{cos ( x )} + 2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )}

cos (x) \frac{1}{cos ( x )} = 1

cos (x) \frac{1}{cos ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )} = \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

2 cos (x) \frac{1}{sin ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2 cos ( x )}{sin ( x )}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 + \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

- \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{2 cos ( x )}{sin ( x )}

אחד את השברים:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{- cos ( x ) + 2 cos ( x )}{sin ( x )}

- cos (x) + 2 cos (x) = cos (x) :

חבר איברים דומים

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} - \frac{1}{1}

sin (x), cos (x), 1

הכפולה המשותפת המינימלית של:

sin (x) cos (x)

sin (x), cos (x), 1

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear in at least one of the factored expressions

= sin (x) cos (x)

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

sin (x) cos (x)

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

cos (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

עבור

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

sin (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

עבור

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{sin ( x ) sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = \frac{sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

sin (x) cos (x)

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot sin ( x ) cos ( x )}{1 \cdot sin ( x ) cos ( x )} = \frac{sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} + \frac{sin ^{2} ( x )}{sin ( x ) cos ( x )} - \frac{sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

\frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - cos ( x ) sin ( x )}{cos ( x ) sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - cos (x) sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

- cos (x) sin (x) + 1

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= 1 - \frac{sin ( 2 x )}{2}

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

לצד ימין

1

העבר

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

משני האגפים

1

החסר

1 - \frac{sin ( 2 x )}{2} - 1 = 0 - 1

פשט

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = - 1

2

הכפל את שני האגפים ב

2 (- \frac{sin ( 2 x )}{2}) = 2 (- 1)

פשט

- sin (2 x) = - 2

- sin (2 x) = - 2

- 1

חלק את שני האגפים ב

- sin (2 x) = - 2

- 1

חלק את שני האגפים ב

\frac{- sin ( 2 x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

פשט

sin (2 x) = 2

sin (2 x) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(x)=1.22719

cos (x) = 1.22719

cos(a)=(sqrt(5))/5

cos (a) = \frac{5}{5}

5sec^2(x)-5=0,0<= x<2pi

5 sec^{2} (x) - 5 = 0, 0 \leq x < 2 π

2sin(5x)+3=2

2 sin (5 x) + 3 = 2

5sin(y)-5=3sin(y)-4

5 sin (y) - 5 = 3 sin (y) - 4