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受欢迎的三角函数 >

(pi^2)/8 sec^2((pix)/4)tan((pix)/4)=0

解答

\frac{π ^{2}}{8} sec^{2} (\frac{π x}{4}) tan (\frac{π x}{4}) = 0

解答

x = 4 n

+1

度数

x = 0^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

求解步骤

\frac{π ^{2}}{8} sec^{2} (\frac{π x}{4}) tan (\frac{π x}{4}) = 0

分别求解每个部分

sec^{2} (\frac{π x}{4}) = 0 or tan (\frac{π x}{4}) = 0

sec^{2} (\frac{π x}{4}) = 0 :

无解

sec^{2} (\frac{π x}{4}) = 0

使用法则

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sec (\frac{π x}{4}) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

无解

tan (\frac{π x}{4}) = 0 : x = 4 n

tan (\frac{π x}{4}) = 0

tan (\frac{π x}{4}) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{π x}{4} = 0 + πn

\frac{π x}{4} = 0 + πn

解

\frac{π x}{4} = 0 + πn : x = 4 n

\frac{π x}{4} = 0 + πn

0 + πn = πn

\frac{π x}{4} = πn

在两边乘以

4

\frac{π x}{4} = πn

在两边乘以

4

\frac{4 π x}{4} = 4 πn

化简

π x = 4 πn

π x = 4 πn

两边除以

π

π x = 4 πn

两边除以

π

\frac{π x}{π} = \frac{4 πn}{π}

化简

x = 4 n

x = 4 n

x = 4 n

合并所有解

x = 4 n

作图

流行的例子

sec (x) = \frac{2}{3}

arccos(x)= pi/4

arccos (x) = \frac{π}{4}

sin(4x)+cos(2x)=0

sin (4 x) + cos (2 x) = 0

sin^2(θ)-11sin(θ)=0

sin^{2} (θ) - 11 sin (θ) = 0

sin (θ) = m