English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor t,cos(2t)-sin(t)=sqrt(o)

الحلّ

solve for

t, cos (2 t) - sin (t) = o

الحلّ

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

خطوات الحلّ

cos (2 t) - sin (t) = o

من الطرفين

o

اطرح

cos (2 t) - sin (t) - o = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 t) - sin (t) - o

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= 1 - 2 sin^{2} (t) - sin (t) - o

1 - sin (t) - o - 2 sin^{2} (t) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

1 - sin (t) - o - 2 sin^{2} (t) = 0

sin (t) = u :

على افتراض أنّ

1 - u - o - 2 u^{2} = 0

1 - u - o - 2 u^{2} = 0 : u = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, u = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

1 - u - o - 2 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

- 2 u^{2} - u + 1 - o = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

- 2 u^{2} - u + 1 - o = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = - 2, b = - 1, c = 1 - o

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 1 - o )}{2 ( - 2 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( 1 - o )}{2 ( - 2 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 2) (1 - o)

بسّط:

- 8 o + 9

(- 1)^{2} - 4 (- 2) (1 - o)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 (1 - o)

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 2 (1 - o) = 8 (1 - o)

4 \cdot 2 (1 - o)

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 (- o + 1)

= 1 + 8 (- o + 1)

1 + 8 (1 - o)

وسٌع:

- 8 o + 9

1 + 8 (1 - o)

8 (1 - o)

وسٌع:

8 - 8 o

8 (1 - o)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 8, b = 1, c = o

= 8 \cdot 1 - 8 o

8 \cdot 1 = 8 :

اضرب الأعداد

= 8 - 8 o

= 1 + 8 - 8 o

1 + 8 = 9 :

اجمع الأعداد

= - 8 o + 9

= - 8 o + 9

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )} : - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

\frac{- ( - 1 ) + - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 + - 8 o + 9}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 + - 8 o + 9}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

u = \frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )} : - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

\frac{- ( - 1 ) - - 8 o + 9}{2 ( - 2 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:احذف الأقواس

= \frac{1 - - 8 o + 9}{- 2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1 - - 8 o + 9}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, u = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

u = sin (t)

استبدل مجددًا

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}, sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4} : t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

Apply trig inverse properties

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 + - 8 o + 9}{4} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4} : t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

Apply trig inverse properties

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4}

sin (t) = - \frac{1 - - 8 o + 9}{4} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

وحّد الحلول

t = arcsin (- \frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 + - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = arcsin (- \frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{1 - - 8 o + 9}{4}) + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cot(x)=-15/8

cot (x) = - \frac{15}{8}

tan(x)= 30/73

tan (x^{\circ}) = \frac{30}{73}

cos(x)=(1/2)

cos (x) = (\frac{1}{2})

-2cos(θ)+2sqrt(3)=sqrt(3)

- 2 cos (θ) + 23 = 3

solvefor x,4cos^3(x)=3cos(x)

so l v e f or x, 4 cos^{3} (x) = 3 cos (x)