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Popular Trigonometria >

60*pi/(180)=2arctan(x/(17))

Solução

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})

Solução

x = \frac{17}{3}

Passos da solução

60 \cdot \frac{π}{180} = 2 arctan (\frac{x}{17})

Trocar lados

2 arctan (\frac{x}{17}) = 60 \cdot \frac{π}{180}

Dividir ambos os lados por

2

2 arctan (\frac{x}{17}) = 60 \cdot \frac{π}{180}

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} = \frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Simplificar

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} = \frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Simplificar

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2} : arctan (\frac{x}{17})

\frac{2 arctan ( \frac{x}{17} )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= arctan (\frac{x}{17})

Simplificar

\frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2} : \frac{π}{6}

\frac{60 \cdot \frac{π}{180}}{2}

Multiplicar

60 \cdot \frac{π}{180} : \frac{π}{3}

60 \cdot \frac{π}{180}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 60}{180}

Eliminar o fator comum:

60

= \frac{π}{3}

= \frac{\frac{π}{3}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arctan (\frac{x}{17}) = \frac{π}{6}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{x}{17} = tan (\frac{π}{6})

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

Resolver

\frac{x}{17} = \frac{3}{3} : x = \frac{17}{3}

\frac{x}{17} = \frac{3}{3}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a = a a

3 = 33

\frac{x}{17} = \frac{3}{3 3}

Eliminar o fator comum:

3

\frac{x}{17} = \frac{1}{3}

Multiplicar ambos os lados por

17

\frac{x}{17} = \frac{1}{3}

Multiplicar ambos os lados por

17

\frac{17 x}{17} = \frac{1 \cdot 17}{3}

Simplificar

\frac{17 x}{17} = \frac{1 \cdot 17}{3}

Simplificar

\frac{17 x}{17} : x

\frac{17 x}{17}

Dividir:

\frac{17}{17} = 1

= x

Simplificar

\frac{1 \cdot 17}{3} : \frac{17}{3}

\frac{1 \cdot 17}{3}

Multiplicar os números:

1 \cdot 17 = 17

= \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

x = \frac{17}{3}

Gráfico

Exemplos populares

sin(a)=-1/8 ,(3pi)/2 <= a<= 2pi

sin (a) = - \frac{1}{8}, \frac{3 π}{2} \leq a \leq 2 π

3cos^2(x)-2sqrt(3)cos(x)=sin^2(x)

3 cos^{2} (x) - 23 cos (x) = sin^{2} (x)

sin(x)+cos(x)= 3/2

sin (x) + cos (x) = \frac{3}{2}

cos^2(x)-sin^2(x)-5sin(x)=3

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) - 5 sin (x) = 3

sin(θ)=-(sqrt(21))/5

sin (θ) = - \frac{21}{5}