English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

3/(2cos(θ))=3-3cos(θ)

פתרון

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

פתרון

θ \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{3}{2 cos ( θ )} = 3 - 3 cos (θ)

cos (θ) = u :

נניח ש

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u : u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3}{2 u} = 3 - 3 u

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3}{2 u} u = 3 u - 3 uu

- 3 uu

פשט את:

- 3 u^{2}

\frac{3}{2 u} u = 3 u - 3 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 3 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

פתור את:

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3}{2} = 3 u - 3 u^{2}

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3}{2} \cdot 2 = 3 u \cdot 2 - 3 u^{2} \cdot 2

פשט

3 = 6 u - 6 u^{2}

3 = 6 u - 6 u^{2}

הפוך את האגפים

6 u - 6 u^{2} = 3

לצד שמאל

3

העבר

6 u - 6 u^{2} = 3

משני האגפים

3

החסר

6 u - 6 u^{2} - 3 = 3 - 3

פשט

6 u - 6 u^{2} - 3 = 0

6 u - 6 u^{2} - 3 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 6 u^{2} + 6 u - 3 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 6 u^{2} + 6 u - 3 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 6, b = 6, c = - 3

עבור

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 6 ) ( - 3 )}{2 ( - 6 )}

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( - 6 ) ( - 3 )}{2 ( - 6 )}

6^{2} - 4 (- 6) (- 3)

פשט את:

6 i

6^{2} - 4 (- 6) (- 3)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= 6^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 3

4 \cdot 6 \cdot 3 = 72 :

הכפל את המספרים

= 6^{2} - 72

- a = i a

:הפעל את חוק המספרים הדמיוניים

= i 72 - 6^{2}

- 6^{2} + 72 = 6

- 6^{2} + 72

6^{2} = 36

= - 36 + 72

- 36 + 72 = 36 :

חסר/חבר את המספרים

= 36

36 = 6^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 6^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

6^{2} = 6

= 6

= 6 i

u_{1, 2} = \frac{- 6 \pm 6 i}{2 ( - 6 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )}, u_{2} = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )}

u = \frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )} : \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

\frac{- 6 + 6 i}{2 ( - 6 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 6 + 6 i}{- 2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 6 + 6 i}{- 12}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 6 + 6 i}{12}

\frac{- 6 + 6 i}{12}

צמצם את:

\frac{- 1 + i}{2}

\frac{- 6 + 6 i}{12}

- 6 + 6 i

פרק לגורמים את:

6 (- 1 + i)

- 6 + 6 i

כתוב מחדש בתור

= - 6 \cdot 1 + 6 i

6

הוצא את הגורם המשותף

= 6 (- 1 + i)

= \frac{6 ( - 1 + i )}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{- 1 + i}{2}

= - \frac{- 1 + i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

- \frac{- 1 + i}{2}

שכתב את

- \frac{- 1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + i}{2} = - (- \frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

= - (- \frac{1}{2}) - (\frac{i}{2})

(a) = a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1}{2} - \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

u = \frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )} : \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

\frac{- 6 - 6 i}{2 ( - 6 )}

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= \frac{- 6 - 6 i}{- 2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 6 - 6 i}{- 12}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{- 6 - 6 i}{12}

\frac{- 6 - 6 i}{12}

צמצם את:

- \frac{1 + i}{2}

\frac{- 6 - 6 i}{12}

- 6 - 6 i

פרק לגורמים את:

- 6 (1 + i)

- 6 - 6 i

כתוב מחדש בתור

= - 6 \cdot 1 - 6 i

6

הוצא את הגורם המשותף

= - 6 (1 + i)

= - \frac{6 ( 1 + i )}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1 + i}{2}

= - (- \frac{1 + i}{2})

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{1 + i}{2}

שכתב את

\frac{1 + i}{2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{1 + i}{2} = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} + \frac{1}{2} i

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, u = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

u = cos (θ)

החלף בחזרה

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}, cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2} :

אין פתרון

cos (θ) = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2}

אין פתרון

cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2} :

אין פתרון

cos (θ) = \frac{1}{2} + i \frac{1}{2}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

θ \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(θ)=1.25

cos (θ) = 1.25

cos(x)=-cos^2(x)

cos (x) = - cos^{2} (x)

4*sin^2(x)-1=0

4 \cdot sin^{2} (x) - 1 = 0

tan(x)=0.5918300000000…

tan (x) = 0.5918300000000 \dots

cos(θ)=(sqrt(5))/8

cos (θ) = \frac{5}{8}